O máximo divisor comum (abreviadamente, MDC) entre dois ou mais números reais é o maior número real que é fator de tais números. Por exemplo, os divisores comuns de ${\displaystyle 12}$ e ${\displaystyle 18}$ são ${\displaystyle 1,2,3}$ e ${\displaystyle 6}$, logo ${\displaystyle mdc(12,18)=6}$. A definição abrange qualquer número de termos, por exemplo ${\displaystyle mdc(10,15,25,30)=5}$. Com esta notação, dizemos que dois números inteiros ${\displaystyle a}$ e ${\displaystyle b}$ são primos entre si , se e somente se ${\displaystyle mdc(a,b)=1}$. Em alguns casos nós denotamos o mdc entre dois números simplesmente por ${\displaystyle (a,b)}$.

No contexto da teoria dos anéis, um máximo divisor comum é definido de forma análoga: ele é um elemento ${\displaystyle m}$ que divide ${\displaystyle a}$ e ${\displaystyle b}$, e tal que qualquer outro divisor ${\displaystyle x}$ comum de ${\displaystyle a}$ e ${\displaystyle b}$ é um divisor de ${\displaystyle m}$. Nem sempre existe um máximo divisor comum, e nem sempre ele é único.